En los modos técnicos sale a menudo una especie de E angulosa, Σ, con letras pegadas por todas partes. Asusta, pero solo es una forma corta de escribir «suma todo esto». Si sabes sumar una lista de la compra, ya sabes leerla.
Σ Sigma mayúscula: súmalos todos
- Se lee
- «sumatorio» o «suma de». Σ xᵢ se lee «suma de las x».
- Significa
- Σ es una orden: suma todos los elementos de la lista que viene detrás.
Σ es la S mayúscula griega, de «suma». En lugar de escribir x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅, se escribe Σ xᵢ. A veces lleva números arriba y abajo para decir dónde empieza y dónde acaba la lista: con un 1 debajo y un 5 encima, se suma desde el primero hasta el quinto.
Ejemplo real · en la lección ¿De qué está hecho un muro? Átomos y elementos sin miedo
Aᵣ(C) = Σᵢ xᵢ · Aᵣ(ⁱC): la masa media del carbono, sumando cada isótopo por la fracción que hay de él.
xᵢ El índice: el número de la lista
- Se lee
- xᵢ se lee «x sub i» o «la x número i».
- Significa
- La i de abajo es un número que va cambiando: 1, 2, 3… Sirve para hablar de cualquier elemento de la lista sin escribirlos todos.
Si tienes cinco notas de examen, x₁ es la primera, x₂ la segunda, y así hasta x₅. Cuando se escribe xᵢ, la i hace de comodín: vale para cualquiera de ellas. Por eso Σ y los índices van casi siempre juntos. A veces se usan j o k en lugar de i, y quiere decir lo mismo.
Ejemplo real · en la lección ¿Cómo convierte un ordenador una foto en números?
‖x‖ = √(Σᵢ xᵢ²): la longitud de una flecha, sumando el cuadrado de cada uno de sus números.
x̄ La barra de encima: la media
- Se lee
- x̄ se lee «x barra» o «la media de x».
- Significa
- Una raya encima de una letra suele ser su media: la suma de todos dividida entre cuántos hay.
La media de toda la vida, la de las notas, escrita con símbolos: x̄ = Σ xᵢ / n, donde n es cuántos números hay. En energía, P̄ es la potencia media: la que tendrías si repartieras toda la energía por igual en todo el tiempo.
Ejemplo real · en la lección ¿Julios, vatios o calorías? Energía y potencia sin miedo
P = dE/dt (instantánea); P̄ = ΔE/Δt (media).
Π Pi mayúscula: multiplícalos todos
- Se lee
- «productorio» o «producto de». Π fᵢ se lee «producto de las f».
- Significa
- Π es como Σ, pero en lugar de sumar, multiplica todos los de la lista.
Π es la P mayúscula griega, de «producto». Π fᵢ quiere decir f₁ × f₂ × f₃ × … Sale poco, pero cuando sale, ya sabes leerlo.
Ejemplo real · en la lección ¿Cuánto es 7×10²⁷? Números enormes sin miedo
N = Π fᵢ ⇒ log N = Σ log fᵢ: una estimación de Fermi es una multiplicación de factores.
Prueba tú
Cambia los números de la lista y mira cómo se desarrolla Σ término a término. Prueba a meter un número negativo, y luego a marcar la casilla de los cuadrados.
Reto
Fuentes
- Σ, Π, índices y la barra de la media: ISO 80000-2:2019, Quantities and units — Part 2: Mathematics (iso.org).
Cómo está hecha esta ficha: redactada con ayuda de Claude a partir de la fuente de arriba. Los ejemplos están copiados de las lecciones de la web. Los dibujos son propios.